直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動點P從點D出發，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點B出發，在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動，點P、Q分別從點D、B同時出發，當點P運動到與點A重合時，點Q隨之停止運動．設運動時間為t（秒）．
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（2）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（3）四邊形ABQP能否為菱形？若能，求出t的值，若不能，說明理由．
（4）當t為何值時，以B，P，Q，三點為頂點的三角形是等腰三角形？

一張等腰直角三角形紙片ABC，∠A=90°，AB=AC=2

2

，另有一張等腰梯形紙片DEFG，DG∥EF，DE=GF．現將兩張紙片疊放在一起（如圖1），此時梯形的下底EF與BC邊完全重合，梯形的兩腰分別落在AB，AC上，且D，G恰好分別是AB，AC的中點．
（1）求BC的長及等腰梯形DEFG的面積；
（2）實驗與探究（備用圖供實驗、探究使用）
如圖2，固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射線BC方向平行移動，宜到點E與點C重合時停止，設運動時間為x秒時，等腰梯形平移到D₁EFG₁的位置．
①當x為何值時，四邊形DBED₁是菱形，并說明理由．
②設△ABC與等腰梯形D₁EFG₁重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數關系式．

在直線、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有個．