解答：解：根據軸對稱的性質得到：如果兩個三角形關于某條直線對稱，那么這兩個三角形全等；∴①正確；
若兩圖形關于某直線對稱，則對稱軸是對應點所連線段的垂直平分線；∴②正確；

∵AB=AC，MN是BC的垂直平分線，
∴A在MN上，且AN平分∠CAB，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴PE=PF，∴③正確；

∵BD是△ABC的中線，BD⊥AC，
∴AB=BC，
∵AB=AC，
∴AC=BC=AB，
∴等腰△ABC是等邊三角形，∴④正確；
故選D．

點評：本題考查了線段的垂直平分線性質，等腰三角形的性質，等邊三角形的判定等知識點的運用，判斷①②關鍵是理解性質，判斷③④的關鍵是運用性質進行推理，題型較好，主要培養學生分析問題的能力．