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19、在本學(xué)期第九周進(jìn)行的白云區(qū)08年初三畢業(yè)班中考第一次模擬考試（簡(jiǎn)稱初三“一�！保┲�，九年級(jí)某班50名同學(xué)選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）的得分情況如下表：
選擇題得分分值及人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

分　值	6	12	18	21	24	27	30
人　數(shù)	1	2	6	8	15	10	8

（1）該班選擇題中，答對(duì)3題的人數(shù)為

0

人；
（2）該班選擇題得分的平均分為

23.52

，眾數(shù)為

24

，中位數(shù)為

24

；
（3）為了制作右面的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)分別求出得20分以下人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比及得滿分人數(shù)的扇形圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全該扇形統(tǒng)計(jì)圖．

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（1）6位新同學(xué)參加夏令營(yíng)，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6=30次，但每?jī)晌煌瑢W(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手 $數(shù)學(xué)公式$ =15次．依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手________次．
（2）我們經(jīng)常會(huì)遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；…；求20條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？
（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對(duì)象，兩人握手、兩線相交是研究對(duì)象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對(duì)象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請(qǐng)結(jié)合你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問題．
（4）請(qǐng)運(yùn)用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對(duì)角線？寫出你的探究過程及結(jié)果．

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（1）6位新同學(xué)參加夏令營(yíng)，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6=30次，但每?jī)晌煌瑢W(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手

=15次．依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手______次．
（2）我們經(jīng)常會(huì)遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；…；求20條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？
（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對(duì)象，兩人握手、兩線相交是研究對(duì)象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對(duì)象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請(qǐng)結(jié)合你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問題．
（4）請(qǐng)運(yùn)用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對(duì)角線？寫出你的探究過程及結(jié)果．

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（1）6位新同學(xué)參加夏令營(yíng)，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6=30次，但每?jī)晌煌瑢W(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手

=15次．依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手______次．
（2）我們經(jīng)常會(huì)遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；…；求20條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？
（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對(duì)象，兩人握手、兩線相交是研究對(duì)象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對(duì)象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請(qǐng)結(jié)合你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問題．
（4）請(qǐng)運(yùn)用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對(duì)角線？寫出你的探究過程及結(jié)果．

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（1）6位新同學(xué)參加夏令營(yíng)，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6=30次，但每?jī)晌煌瑢W(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手

5×6

2

=15次．依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手______次．
（2）我們經(jīng)常會(huì)遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；…；求20條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？
（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對(duì)象，兩人握手、兩線相交是研究對(duì)象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對(duì)象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請(qǐng)結(jié)合你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問題．
（4）請(qǐng)運(yùn)用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對(duì)角線？寫出你的探究過程及結(jié)果．

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