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（本題滿分10分）

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD與BE相交于點O．

（1）求證：△AEB∽△ADC

（2）求證：

（本題滿分10分）
如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD與BE相交于點O．

（1）求證：△AEB∽△ADC
（2）求證：

（本題滿分10分）

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD與BE相交于點O．

（1）求證：△AEB∽△ADC

（2）求證：

(本題6分) 已知：如圖，在△ABC中， D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交與BE的延長線于點F，且AF＝DC,連結CF．

1.（1）求證：D是BC的中點；

2.（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．