題目列表(包括答案和解析)
閱讀理解：對于任意正實(shí)數(shù)a，b，
，
，
，只有當(dāng)a＝b時，等號成立．
結(jié)論：在
(a，b均為正實(shí)數(shù))中，若ab為定值p，則
，
只有當(dāng)a＝b時，a＋b有最小值
．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
(1)若m＞0，只有當(dāng)m＝________時，
有最小值________．
(2)探索應(yīng)用：已知A(－3，0)，B(0，－4)，點(diǎn)P為雙曲線
上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于D．
求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
已知拋物線y＝3ax2＋2bx＋c，
(Ⅰ)若a＝b＝1，c＝－1，求該拋物線與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅱ)若a＝b＝1，且當(dāng)－1＜x＜1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點(diǎn)，求c的取值范圍；
(Ⅲ)若a＋b＋c＝0，且x1＝0時，對應(yīng)的y1＞0；x2＝1時，對應(yīng)的y2＞0，試判斷當(dāng)0＜x＜1時，拋物線與x軸是否有公共點(diǎn)？若有，請證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．
閱讀理解：對于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵
≥0， ∴
≥0，
∴
≥
，只有當(dāng)a＝b時，等號成立．
結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥
，只有當(dāng)a＝b時，a+b有最小值．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
若m＞0，只有當(dāng)m＝ 時，
．
思考驗(yàn)證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．
試根據(jù)圖形驗(yàn)證≥，并指出等號成立時的條件．
探索應(yīng)用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線
（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
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在平面直角坐標(biāo)系
xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3(m＞0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C．
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)∠ABC＝45°時，求m的值；
(3)已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點(diǎn)P(n，0)是x軸上的一個動點(diǎn)，在(2)的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3(m＞0)的圖象于N．若只有當(dāng)－2＜n＜2時，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式．
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)2≥0，∴a－2
＋b≥0，∴a＋b≥2
，只有當(dāng)a＝b時，等號成立．結(jié)論：在a＋b≥2
，只有當(dāng)a＝b時，a＋b有最小值2
有最小值________；若m＞0，只有當(dāng)m＝________時，2m＋
有最小值________．
x＋1與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的另一直線L2與雙曲線y＝
(x＞0)相交于點(diǎn)B(2，m)，求直線L2的解析式．