題目列表(包括答案和解析)
閱讀理解：對于任意正實數a，b，
，
，
，只有當a＝b時，等號成立．
結論：在
(a，b均為正實數)中，若ab為定值p，則
，
只有當a＝b時，a＋b有最小值
．
根據上述內容，回答下列問題：
(1)若m＞0，只有當m＝________時，
有最小值________．
(2)探索應用：已知A(－3，0)，B(0，－4)，點P為雙曲線
上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于D．
求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
| |||||
閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵
≥0，∴
≥0，
∴
≥
，只有當a＝b時，等號成立．
結論：在≥（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥
，只有當a＝b時，a+b有最小值．
（1）根據上述內容，回答下列問題：現要制作一個長方形（或正方形），使鏡框四周圍成的面積為4，請設計出一種方案，使鏡框的周長最小。
設鏡框的一邊長為m（m＞0），另一邊的為
，考慮何時時周長
最小。
∵m＞0， 
(定值)，由以上結論可得：
只有當m＝ 時，鏡框周長有最小值是 ；
（2）探索應用：如圖，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線
（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時△OAB與△OCD的關系．
≥0，∴
≥0，
≥
，只有當a＝b時，等號成立．≥（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥
，只有當a＝b時，a+b有最小值．
，考慮何時時周長
最小。
(定值)，由以上結論可得：有最小值是 ；
（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時△OAB與△OCD的關系．
閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵
≥0， ∴
≥0，
∴
≥
，只有當a＝b時，等號成立．
結論：在≥（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥
，只有當a＝b時，a+b有最小值．
根據上述內容，回答下列問題：
若m＞0，只有當m＝ 時，
．
思考驗證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點（與點A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．
試根據圖形驗證≥，并指出等號成立時的條件．
探索應用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線
（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
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)2≥0，∴a－2
＋b≥0，∴a＋b≥2
，只有當a＝b時，等號成立．結論：在a＋b≥2
，只有當a＝b時，a＋b有最小值2
有最小值________；若m＞0，只有當m＝________時，2m＋
有最小值________．
x＋1與x軸交于點A，過點A的另一直線L2與雙曲線y＝
(x＞0)相交于點B(2，m)，求直線L2的解析式．