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直角坐標系中，已知A（1，0），以點A為圓心畫圓，點M（4，4）在⊙A上，直線y=-

3

4

x+b過點M，分別交x軸、y軸于B、C兩點．
（1）①填空：⊙A的半徑為，b=．（不需寫解答過程）
②判斷直線BC與⊙A的位置關系，并說明理由．
（2）若EF切⊙A于點F分別交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求

GF

EG

的值．
（3）若點P在⊙A上，點Q是y軸上一點且在點C下方，當△PQM為等腰直角三角形時，直接寫出點Q的坐標．