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題目列表(包括答案和解析)

（本小題10分）

為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

1.（1）表中所表示的數分別為：；

2.（2）請在右圖中，補全頻數分布直方圖；

3.（3）比賽成績的中位數落在哪個分數段？

4.（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

（本小題10分）如圖，已知圓錐的底面半徑為10 ，母線長為40 .

1.（1）求圓錐側面展開圖的圓心角；

2.（2）若一小蟲從點A出發沿圓錐側面繞行到母線CA的中點B處，求它所走的最短路程是多少？

（本小題10分）某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品,已知每件產品的進價為40元,每年銷售該種產品的總開支(不含進價)總計120萬元.在銷售過程中發現單價為60元時,年銷售量可達5萬件;若價格上漲,相應銷量就會減少;當單價為80元時,銷售量降至4萬件,設銷售單價為元.( >60)

1.①.用含x的代數式表示出年銷售量;

2. ②.當單價定為多少元時,年銷售獲利可達40萬元?

3.③.當銷售單價x為何值時,年獲利最大?并求出這個最大值.

（本小題10分）某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿。當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。

設每個房間每天的定價增加元，求：

1.（1）房間每天的入住量（間）關于（元）的函數關系式；

2.（2）該賓館每天的房間收費（元）關于（元）的函數關系式；

3.（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關于（元）的函數關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？

（本小題10分）已知函數y=mx²－6x＋1（m是常數）．

1. ⑴求證：不論m為何值，該函數的圖象都經過y軸上的一個定點；

2. ⑵若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．

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