在?ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖①）．
（1）在圖①中畫圖探究：
①當(dāng)P₁為射線CD上任意一點(diǎn)（P₁不與C點(diǎn)重合）時，連接EP₁，將線段EP₁繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₁．判斷直線FG₁與直線CD的位置關(guān)系并加以證明；
②當(dāng)P₂為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)時，連接EP₂，將線段EP₂繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₂．判斷直線G₁G₂與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論．

在ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖（1））。

在□ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖（1））。
（1）在圖（1）中畫圖探究：
①當(dāng)P₁為射線CD上任意一點(diǎn)（P不與C點(diǎn)重合）時，連接EP₁，將線段EP，繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EC₁，判斷直線FG₁與直線CD的位置關(guān)系并加以證明；
②當(dāng)P₂為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)時，連接EP₂，將線段EP₂繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₂，判斷直線G₁G₂與直線CD的位置關(guān)系， 畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論；
（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的條件下，設(shè)CP₁=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

在□ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF．如圖所示．
（1）在圖中畫圖探究：
①當(dāng)p₁為線段CD延長線上任意一點(diǎn)時，連接EP₁，將線段EP₁繞點(diǎn)E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₁判斷直線FG₁與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（在圖1中畫）
②當(dāng)P₂為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)時，連接EP₂，將線EP₂繞點(diǎn)E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₂．判斷直線FG₂與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論．（在圖2中畫）
（2）在①的條件下，連接FP₁、P₁G₁，若EP₁=8，AD=6，AE=1，AB：CE=3：4，求△P₁G₁F的面積．