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（本題8分）數學課上，老師出示了如下框中的題目．

 

 

 

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況•探索結論

當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結論：

AE         DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例啟發，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE         DB（填 “＞”，“＜”或“=”）．

理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結論，設計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的

邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結果）                               ．

 

 

 

 

 

 

（本題8分）數學課上，老師出示了如下框中的題目．

 

 

 

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況•探索結論

當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結論：

AE         DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例啟發，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE         DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結論，設計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的

邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結果）                              ．

 

 

 

 

 

 

(本題5分)如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，說明∠3+∠4=180°，請完成說明過程，并在括號內填上相應依據：

解：∠3+∠4=180°，理由如下：

∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（                        ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）；

∴       ∥        （                     ）

∴∠3+∠4=180°（                      ）

 

（本題8分）數學課上，老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況•探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結論：
AE         DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE         DB（填 “＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的
邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結果）                              ．

 

(本題12分)數學課上，李老師出示了如下框中的題目.

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
【小題1】（1）特殊情況，探索結論
當點為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關系，請你直接寫出結論：
      （填“>”,“<”或“=”）.

圖2

圖1

【小題2】（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，與的大小關系是：  （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如圖2，過點作，交于點.
（請你完成以下解答過程）
【小題3】（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形中，點在直線上，點在直線上，且.若的邊長為1，，求的長（請你直接寫出結果）.