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2、已知y與x²+2成正比例，且當x=1時，y=6．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若點（a，12）在函數圖象上，求a的值．

在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點B的坐標為（5，6），點M在AB邊上，且BM=5AM，連接OM，作MD⊥OM交BC于點D．
（1）求證：OM=DM；
（2）求直線MD的函數關系式；
（3）若點M在線段AB上運動（不與點A，B重合）且始終保持MD⊥OM（點D在BC上），
①設點D的橫坐標為a，求a的最小值及此時點M的坐標；
②點N也是線段AB上的一個動點，點N與點M不重合，連接ON、DN時，也有DN⊥ON．設BN=n，BM=m，直接寫出n與m的函數表達式，并寫出自變量m的取值范圍．

（2012•安岳縣模擬）如圖：直線y=ax+b分別與x軸，y軸相交于A、B兩點，與雙曲線y=

k

x

，（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（0，2），PC=3．
（1）求雙曲線對應的函數關系式；
（2）若點Q在雙曲線上，且QH⊥x軸于點H，△QCH與△AOB相似，請求出點Q的坐標．

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=1，BC=3，點E在線段AB上（與端點A，B不重合），過點E的直線EF交線段AD于點F，tan∠EFA=

2

5

（∠EFA為銳角）．

（1）記△CEF的面積為S₁，BE的長為x，求S₁與x的函數關系式；
（2）若點E在AB的中點處，點P是線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥BC，PN⊥CD，M，N為垂足．記矩形PMCN的面積為S₂，請你設一個恰當的自變量x，求S₂與x的函數關系式；并確定面積S₂取得最大時P點的位置．

已知：y+2與3x成正比例，且當x=1時，y的值為4．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若點（-1，a）、點（2，b）是該函數圖象上的兩點，試比較a、b的大小，并說明理由．