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如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A₁BB₁，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個等腰直角三角形的面積S_n=．

如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形

ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A₁BB₁，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，則第2012個等腰直角三角形的面積S₂₀₁₂＝________。

 

如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A₁BB₁，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個等腰直角三角形的面積S_n=    ．

（2008•臨沂）如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A₁BB₁，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個等腰直角三角形的面積S_n=    ．