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如圖，已知直線交坐標軸于兩點，以線段為邊向上作正方形，過點的拋物線與直線另一個交點為．
【小題1】請直接寫出點的坐標
【小題2】求拋物線的解析式
【小題3】若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線下滑，直至頂點落在軸上時停止．設正方形落在軸下方部分的面積為，求關于滑行時間的函數關系式，并寫出相應自變量的取值范圍；

【小題4】在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，當D落在x軸上時，拋物線與正方形同時停止，求拋物線上兩點間的拋物線弧所掃過的面積．

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點P從點O出發，沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉90°得點D，點D隨點P的運動而運動，連接DP、DA．

【小題1】請用含t的代數式表示出點D的坐標；
【小題2】求t為何值時，△DPA的面積最大，最大為多少
【小題3】在點P從O向A運動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．
若不能，請說明理由；
【小題4】請直接寫出隨著點P的運動，點D運動路線的長．

如圖，四邊形ABCD為矩形，AB＝4，AD＝3，動點M、N分別從D、B同時出發，以1個單位/秒的速度運動，點M沿DA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連結MP。已知動點運動了秒。

【小題1】請直接寫出PN的長           ；（用含的代數式表示）
【小題2】若0秒≤≤3秒，試求△MPA的面積S與時間秒的函數關系式，并求S的最大值。
【小題3】若0秒≤≤3秒，△MPA能否與△PCN相似？若能，試求出相似時的對應值；若不能，試說明理由。