如圖，直線l₁的解析式為y₁=-3x+3，且l₁與x軸交于點D，直線l₂ 的解析式為y₂=kx+b，經過A、B兩點，且交直線l₁于點C．
（1）寫出點D的坐標是；                      
（2）求直線l₂的解析式；
（3）寫出使得y₁＜y₂的x的范圍；
（4）在直線l₂上找點P，使得△ADP的面積等于△ADC的面積的二倍，請直接寫出點P的坐標．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=-x²+bx+3的圖象經過點A（-1，0），頂點為B．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）若點C的坐標為（4，0），連接BC，過點A作AE⊥BC，垂足為點E．當點D在直線AE上，且滿足DE=1時，求點D的坐標．