認(rèn)真閱讀材料，然后回答問題：
我們初中學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，相應(yīng)的，我們可以計(jì)算出多項(xiàng)式的展開式，如：（a+b）
1=a+b，（a+b）
2=a
2+2ab+b
2，（a+b）
3=（a+b）
2（a+b）=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3，…
下面我們依次對（a+b）
n展開式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)是可以單獨(dú)列成表中的形式：
上面的多項(xiàng)式展開系數(shù)表稱為“楊輝三角形”；仔細(xì)觀察“楊輝三角形”，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問題：
（1）多項(xiàng)式（a+b）
n的展開式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式？并預(yù)測第三項(xiàng)的系數(shù)；
（2）請你預(yù)測一下多項(xiàng)式（a+b）
n展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和．
（3）結(jié)合上述材料，推斷出多項(xiàng)式（a+b）
n（n取正整數(shù)）的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為S，（結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示）．
