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（2012•漳州）已知拋物線y=

1

4

x²+1（如圖所示）．
（1）填空：拋物線的頂點坐標是（，），對稱軸是；
（2）已知y軸上一點A（0，2），點P在拋物線上，過點P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，點M在直線AP上．在平面內是否存在點N，使四邊形OAMN為菱形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．

（2013•嘉定區一模）已知拋物線y=-x²+bx+c如圖所示，那么b、c的取值范圍是（　　）

9、已知拋物線y=ax²+bx+c如圖所示，則關于x的方程ax²+bx+c-8=0的根的情況是（　　）