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（2009•河西區(qū)一模）如圖，將△BCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD，AC交BE與點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)G，AD交BE于點(diǎn)P，連接AB和ED．
（1）判斷△ABC和△ECD的形狀，并說明理由；
（2）求證：△ABF∽△CGD．

已知：如圖，在等邊△ABC中取點(diǎn)P，使得PA，PB，PC的長(zhǎng)分別為3，4，5，將線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到線段AD，連接BD，下列結(jié)論：
①△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+

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．
其中正確的結(jié)論有（　　）

14、如圖所示，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，D為BC中點(diǎn)，△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，則∠ABE=度，BE=cm，若連接DE，則△ADE為三角形．

（2012•無錫） 如圖，△ABC中，∠C=30°．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于F，則
∠AFB=°．

如圖，已知點(diǎn)O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，則下列說法正確的是（　　）