△ABC中，∠BAC=∠ACB．
（1）如圖，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CE，∠BEC的平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)P．
求證：∠CPD=90°-

1

2

∠BCE；
（2）若E是射線BA上一點(diǎn)（E不與A、B重合），連接CE，∠BEC的平分線所在直線交BC于點(diǎn)D，交CA所在直線于點(diǎn)P．∠CPD與∠BCE有什么關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形，給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

△ABC中，∠BAC=∠ACB。
（1）如圖，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CE，∠BEC的平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)P，求證：∠CPD=90°-∠BCE；（2）若E是射線BA上一點(diǎn)（E不與A、B重合），連接CE，∠BEC的平分線所在直線交BC于點(diǎn)D，交CA所在直線于點(diǎn)P，∠CPD與∠BCE有什么關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形，給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由。

（2013•海門市二模）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)P是射線DA上的一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與射線DC交于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)P在邊DA上（與點(diǎn)D、點(diǎn)A不重合）．
①求證：△DEF∽△CEB；
②設(shè)AP=x，DF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)△EFC與△BEC面積之比為3：16時(shí)，線段AP的長(zhǎng)為多少？（直接寫出答案，不必說(shuō)明理由）．