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如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分線分別交AC、AB于點D、E，CE、BD相交于點F，連接DE．下列結論：
①DE=

1

2

BC；②cos∠BFE=

1

2

；③∠EDF=∠FED；④點F到△ABC三個頂點的距離相等；⑤BE+CD=BC．
其中正確的結論有（　　）個．