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如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=2

3

，△ABC腰上的高等于底邊的一半，以A為圓心的⊙A經過BC的中點D，且交AB、AC于M、N兩點，
（1）求證：BC是⊙A的切線；
（2）求

MDN

的長；
（3）求圖中陰影部分的面積（保留π）．

（2013•福州）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，弦MN∥BC交AB于點E，且ME=1，AM=2，AE=

3

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求

BN

的長．