如圖，點A是拋物線與x軸正半軸的交點，點B在這條拋物線上，且點B的橫坐標為2．連接AB并延長交y軸于點C，拋物線的對稱軸交AC于點D，交x軸于點E．點P在線段CA上，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交拋物線于點Q．設點P的橫坐標為m．
（1）求直線AB對應的函數解析式．
（2）當四邊形DEMQ為矩形時，求點Q的坐標．
（3）設線段PQ的長為d（d＞0），求d關于m的函數解析式．
（4）在（3）的情況下，請直接寫出當d隨著m的增大而減小時，m的取值范圍．

教你一招

如圖都是軸對稱圖形，如果用剪紙方法，自然是容易的了，那么你能用直尺、圓規畫出這些圖形嗎？我相信你是能畫出來的，不過是夠花時間的，如果畫出圖③④就更花時間了；

如果應用軸對稱的知識來畫，那就方便得多了，只要先畫出兩條互相垂直的直線，然后逐次做出角平分線，便可得8條對稱軸，即每相鄰兩條對稱軸的夾角是，如圖．再用圓規畫出不同半徑的圓．

圓與對稱軸相交的交點即為角的頂點，連結每相應兩點，便能獲得如上圖，且能變化出如圖①②更漂亮有趣的圖形，試試看．