如果拋物線C₁的頂點在拋物線C₂上，同時，拋物線C₂的頂點在拋物線C₁上，那么，我們稱拋物線C₁與C₂關聯．
（1）已知拋物線①y=x²+2x-1，判斷下列拋物線②y=-x²+2x+1；③y=x²+2x+1與已知拋物線①是否關聯，并說明理由．
（2）拋物線C₁：y=

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（x+1）²-2，動點P的坐標為（t，2），將拋物線繞點P（t，2）旋轉180°得到拋物線C₂，若拋物線C₁與C₂關聯，求拋物線C₂的解析式．
（3）A為拋物線C₁：y=

1

8

（x+1）²-2的頂點，B為與拋物線C₁關聯的拋物線頂點，是否存在以AB為斜邊的等腰直角△ABC，使其直角頂點C在y軸上？若存在，求出C點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，直角坐標平面中，等腰梯形ABCD的對稱軸l與x軸垂直，垂足M（3，0），四邊形ABEF是梯形ABCD在對稱軸左邊的部分，且A（1，2），B（0，1）．
（1）請補畫出梯形ABCD在對稱軸右邊的部分（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）寫出C、D兩點的坐標；
（3）如果經過A、B兩點的直線的函數表達式為y=x+1，那么線段AB的函數表達式為y=x+1（0≤x≤1）．試根據C、D兩點的坐標求出線段CD的函數表達式．

如圖，直角坐標平面中，等腰梯形ABCD的對稱軸l與x軸垂直，垂足M（3，0），四邊形ABEF是梯形ABCD在對稱軸左邊的部分，且A（1，2），B（0，1）．
（1）請補畫出梯形ABCD在對稱軸右邊的部分（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）寫出C、D兩點的坐標；
（3）如果經過A、B兩點的直線的函數表達式為y=x+1，那么線段AB的函數表達式為y=x+1（0≤x≤1）．試根據C、D兩點的坐標求出線段CD的函數表達式．