題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點B．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線．
(2)當AC＝1，BE＝2時，求tan∠OAC的值．
(本題滿分8分)先化簡分式：
-
÷
∙
，再從-3、
、2、-2
中選一個你喜歡的數作為a的值代入求值．
(本題滿分10分) 如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD＝10°，為使殘疾人的輪椅車通行更省力，現準備把坡角降為5°
（1）求斜坡新起點A到原起點B的距離；
（2）求坡高CD（結果保留3個有效數字）．
參考數據：
＝0.1736 , 
＝0.9848, 
＝0.1763.
(本題滿分12分）在平面直角坐標系中，拋物線交
軸于
兩點，交
軸于點
，已知拋物線的對稱軸為
．
 |
1.⑴求這個拋物線的解析式；
2.⑵在拋物線的對稱軸上是否存在一點
，使點到A、C兩點間的距離之和最大．若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
3.(3)如果在軸上方平行于軸的一條直線交拋物線于
兩點，以
為直徑作圓恰好與軸相切，求此圓的直徑．
(本題滿分10分)李經理到張家果園里一次性采購一種水果，他倆商定：李經理的采購價y(元／噸)與采購量x(噸)之間函數關系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C)．
1.⑴如果采購量x滿足
,求y與x之間的函數關系式；
2.⑵已知張家種植水果的成本是2 800元／噸，李經理的采購量x滿足，那么當采購量為多少時，張家在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?
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