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如圖1，在正方形ABCD中，E是AD中點，F是BA延長線上一點，AB=2AF．

(1)試說明△ABE與△ADF能夠完全重合．

(2)閱讀下面材料．

如圖2，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；如圖3，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖4，以點A為中心，把△ABC旋轉180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平移、翻折、旋轉等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀、大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換，回答下列問題：

①在圖1中，可以通過平移、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？

②指出圖1中線段BE和DF之間的關系．

如圖1，在正方形ABCD中，E是AD中點，F是BA延長線上一點，AB=2AF．

(1)試說明△ABE與△ADF能夠完全重合．

(2)閱讀下面材料．

如圖2，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；如圖3，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖4，以點A為中心，把△ABC旋轉180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平移、翻折、旋轉等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀、大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換，回答下列問題：

①在圖1中，可以通過平移、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？

②指出圖1中線段BE和DF之間的關系．

如圖 (1)，正方形ABCD中，E是AD的中點，F是BA延長線上一點，如圖 (2)，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置．如圖 (3)，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置．如圖 (4)，以點A為中心，把△ABC旋轉180°，可以變到△AED的位置．

像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換叫做三角形的全等變換．

請回答下列問題：

(1)在圖 (1)中，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置?

(2)指出圖 (1)中線段BE與DF之間的關系．

如圖①，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F是BA延長線上的一點，AF=AB，

（1）求證：△ABE≌△ADF.

（2）閱讀下列材料：如圖②，把△ABC沿直線平移線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；如圖③，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖④，以點A為中心，把△ABC旋轉180°，可以變到△AED的位置，像這樣其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換.

      圖①               圖②                  圖③           圖④

請回答下列問題：

（1）在圖①中，可以通過平移、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？

（2）指出圖①中線段BE與DF之間的關系.