把兩個全等的三角形，兩兩拼在一起，所得的兩個圖形，一定還是（ ）

A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．不能確定

把兩個全等的直角三角板ABC和EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF長均為4．
（1）當EG⊥AC于點K，GF⊥BC于點H時（如圖①），求GH：GK的值；
（2）現將三角板EFG由圖①所示的位置繞O點沿逆時針方向旋轉，旋轉角α滿足條件：0°＜α＜30°（如圖②），EG交AC于點K，GF交BC于點H，GH：GK的值是否改變？證明你發現的結論；
（3）在②下，連接HK，在上述旋轉過程中，設GH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）三角板EFG由圖①所示的位置繞O點逆時針旋轉時，0°＜α≤90°，是否存在某位置使△BFG是等腰三角形？若存在，請直接寫出相應的旋轉角α；若不存在，說明理由．