在Rt△ABC中，已知兩直角邊的長分別為5cm、12cm,則該直角三角形外接圓的半徑與內切圓的半徑分別為(  )

A.6cm和2cm        B.7.5cm和4cm

C.6.5cm和2cm      D.6.5cm和3cm

把兩個直角邊長分別為3、4與9、12的Rt△ADE和Rt△ABC按照如圖所示的位置放置，已知DE=4，AC=12，且E，A，C三點在同一直線上，連接BD，取BD的中點M，連接ME，MC，則△EMC與△DAB面積的比值為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列說法中，正確的有．
①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；
②有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別是a、b、c，若a²+c²＝b²，那么∠C＝90°；
④在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，則△ABC是直角三角形．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知OA=4OB，AC=2BC=．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）若點C關于原點的對稱點為C′，試問在AB的垂直平分線上是否存在一點G，使得△GBC′的周長最小？若存在，求出點G的坐標和最小周長；若不存在，請說明理由．
（3）設點P是直線BC上異于點B、點C的一個動點，過點P作x軸的平行線交直線AC于點Q，過點Q作QM垂直于x軸于點M，再過點P作PN垂直于x軸于點N，得到矩形PQMN．則在點P的運動過程中，當矩形PQMN為正方形時，求該正方形的邊長．