題目列表(包括答案和解析)
（2011廣西崇左，23，12分）（本小題滿分12分）2011年3月11日13時46分日本發生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯.山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，測得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米.
（1）求∠DAC的度數；
（2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結果精確到個位）（參考數據：
）
（本小題滿分8分）
2011年3月10日，云南盈江縣發生里氏5．8級地震。蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結果精確到0.1米，參考數據：
）
（本小題滿分8分）2011年6月4日，李娜獲得法網公開賽的冠軍，圓了中國人
的網球夢，也在國內掀起一股網球熱。某市準備為青少年舉行一次網球知識講座，小明和妹
妹都是網球球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明
想到一個辦法：他拿出一個裝有質地、大小相同的
個紅球與
個白球的袋子，讓爸爸摸
出一個球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座。
（1）爸爸說這個辦法不公平，請你用概率的知識解釋原因。
（2）若爸爸從袋中取出
個白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座，請問摸球的結果是對小明有利還是對妹妹有利，說明理由。
（2011廣西崇左，23，12分）（本小題滿分12分）2011年3月11日13時46分日本發生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯.山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，測得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米.
（1）求∠DAC的度數；
（2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結果精確到個位）（參考數據：
）
（本小題滿分10分）
2011年3月11日13時46分日本發生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。
已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為
∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
（1）求∠DAC的度數；
（2）求這棵大樹折點C到坡面AE的距離？
（結果精確到個位，參考數據：
，
，
）．
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