題目列表(包括答案和解析)
在一個夾角為120°的墻角放置一個圓形的容器，俯視圖如圖，在俯視圖中圓與兩邊的墻分別切于B、C點．如果用帶刻度的直尺測量圓形容器的直徑，發現直尺的長度不夠．
(1)寫出此圖中相等的線段；
(2)請你設計兩種不同的通過計算可求出直徑的方法(只寫明主要的解題過程)．
下午上課時，數學老師有急事要去處理，匆忙之間在黑板上布置了一個如下的題目：
如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數．
因為老師寫字過快導致潦草，甲同學將∠AOB的度數看錯了，結果求得∠MON的度數等于∠AOB的錯誤的度數的一半；而乙同學把∠BOC的度數抄錯了，求出的結果卻是正確的．
問題(1)：你知道這是為什么嗎？從甲、乙兩位同學的結果中，你能看出什么規律？
問題(2)：線段的計算與角的計算存在著緊密的聯系，它們之間可以互相借鑒解法．你能模仿此題的規律設計一個以線段為背景的計算題嗎？請寫出你所設計的題的規律．
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