(4) 依點的變化.是否存在的值.使與相似?若存在.求出所有的值,若不存在.說明理由．【查看更多】

如圖，已知拋物線C：y=-

1

2

x²+

1

2

x+3與x軸交于點A、B兩點，過定點的直線l：y=

1

a

x-2（a≠0）交x軸于點Q．
（1）求證：不論a取何實數（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點；
（2）寫出點A、B的坐標：A（

）、B（

）及點Q的坐標：Q（

）（用含a的代數式表示）；并依點Q坐標的變化確定：當

時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內有交點；
（3）設直線l與拋物線C在第一象限內的交點為P，是否存在這樣的點P，使得

∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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如圖，已知拋物線C：y=- $數學公式$ x²+ $數學公式$ x+3與x軸交于點A、B兩點，過定點的直線l：y= $數學公式$ x-2（a≠0）交x軸于點Q．
（1）求證：不論a取何實數（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點；
（2）寫出點A、B的坐標：A（）、B（）及點Q的坐標：Q（）（用含a的代數式表示）；并依點Q坐標的變化確定：當時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內有交點；
（3）設直線l與拋物線C在第一象限內的交點為P，是否存在這樣的點P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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如圖，已知拋物線y＝x²＋bx＋c與坐標軸交于A、B、C三點，A點的坐標為(－1，0)，過點C的直線y＝x－3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

(1)填空：點C的坐標是________，b＝________，c＝________；

(2)求線段QH的長(用含t的式子表示)；

(3)依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-

x²+

x+3與x軸交于點A、B兩點，過定點的直線l：y=

x-2（a≠0）交x軸于點Q．
（1）求證：不論a取何實數（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點；
（2）寫出點A、B的坐標：A（______）、B（______）及點Q的坐標：Q（______）（用含a的代數式表示）；并依點Q坐標的變化確定：當______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內有交點；
（3）設直線l與拋物線C在第一象限內的交點為P，是否存在這樣的點P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-

x²+

x+3與x軸交于點A、B兩點，過定點的直線l：y=

x-2（a≠0）交x軸于點Q．
（1）求證：不論a取何實數（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點；
（2）寫出點A、B的坐標：A（______）、B（______）及點Q的坐標：Q（______）（用含a的代數式表示）；并依點Q坐標的變化確定：當______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內有交點；
（3）設直線l與拋物線C在第一象限內的交點為P，是否存在這樣的點P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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