閱讀下列材料再回答問題：
對(duì)于函數(shù)y=x²，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4；…
而點(diǎn)（1，1）與（-1，1），（2，4）與（-2，4），…，都關(guān)于y軸對(duì)稱．顯然，如果點(diǎn)（x₀，y₀）在函數(shù)y=x²的圖象上，那么，它關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)（-x₀，y₀）也在函數(shù)y=x²的圖象上，這時(shí)，我們說函數(shù)y=x²關(guān)于y軸對(duì)稱．
一般地，如果對(duì)于一個(gè)函數(shù)，當(dāng)自變量x在允許范圍內(nèi)取值時(shí)，若x=x₀和x=-x₀時(shí)，函數(shù)值都相等，我們說函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
問題：
（1）對(duì)于函數(shù)y=x³，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值也得到一對(duì)相反數(shù)，則函數(shù)y=x³的圖象關(guān)于對(duì)稱．（“x軸”、“y軸”或“原點(diǎn)”）．
（2）下列函數(shù)：①y=x³+2x；②y=2x⁴+4x²；③y=x+

1

x

；④y=-x^-2 中，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的有，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有（只填序號(hào)）．
（3）請(qǐng)你寫出一個(gè)我們學(xué)過的函數(shù)關(guān)系式，其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．

24、如圖在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別交A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．
（1）拋物線解析式是；
（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；對(duì)稱軸是；
（3）當(dāng)自變量x滿足時(shí)，兩函數(shù)值都隨x的增大而增大；
（4）當(dāng)自變量x滿足時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．
（5）此拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的新拋物線解析式是．

（2013•保定二模）如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與反比例函數(shù)y₂=

2

x

的圖象交與A（1，M），B（n，-1）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AO，BO．得出以下結(jié)論：
①點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線y=-x對(duì)稱；
②當(dāng)x＜1時(shí)，y₂＞y₁；
③S_△AOC=S_△BOD；
④當(dāng)x＞0時(shí)，y₁，y₂都隨x的增大而增大．
其中正確的是（　　）