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在極坐標系中，求點M關于直線的對稱點N的極坐標，并求MN的長．

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（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（II）若曲線C：x²+4xy+2y²=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x²-2y²=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為（α為參數），點Q極坐標為．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

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（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（II）若曲線C：x²+4xy+2y²=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x²-2y²=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為（α為參數），點Q極坐標為．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

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一、選擇題：

B C A B D   C A D B B

二、填空題（每小題5分， 4題共20分）。

11．      12。,或   

 13。        14。   圓心分別為和

三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

15～18略

19．解：將代入得，

得，而，得

20．解：設橢圓的參數方程為，

          當時，，此時所求點為。

梅縣華僑中學高二第二學期中段考試

答題卡（  ）科2009-4

班級___________.姓名_________座號___________ 得分___________.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空題（每小題5分， 4題共20分）。

（11）_        _                          （12）_        _                        

（13）_        _                           .（14）_        _                      .

三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

15題（本題 12  分）

16題（本題  14 分）

17題（本題 14 分）

18題（本題12  分）

19題（本題 14 分）                                                    

20題（本題14 分）