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已知四邊形ABCD（不是平行四邊形）中，AD與BC不平行，E、F、G、H分別是線段AB、AC、CD、BD的中點．
（1）證明：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）圖中不再添加其它的點和線，根據現有條件，在空格內分別添加一個你認為正確的條件，使下列命題成立：
①當四邊形ABCD滿足條件時，四邊形EFGH是菱形；
②當四邊形ABCD滿足條件時，四邊形EFGH是矩形．

已知反比例函數y=

k

x

（k≠0）和一次函數y=-x-6，當k滿足什么條件時，這兩個函數的圖象有兩個不同的交點？

已知：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．點E是AC邊上的一個動點（點E與點A、C不重合），點F是AB邊上的一個動點（點F與點A、B不重合），連接EF．
（1）當a、b滿足a²+b²-16a-12b+100=0，且c是不等式組

x+2 4 ≤x+6 2x+2 3 ＞x-3

的最大整數解時，試說明△ABC的形狀；
（2）在（1）的條件得到滿足的△ABC中，若EF平分△ABC的周長，設AE=x，y表示△AEF的面積，試寫出y關于x的函數關系式；
（3）在（1）的條件得到滿足的△ABC中，是否存在線段EF，將△ABC的周長和面積同時平分？若存在，則求出AE的長；若不存在，請說明理由．

已知反比例函數y=（k≠0）和一次函數y=x﹣6．

（1）若一次函數與反比例函數的圖象交于點P（2，m），求m和k的值．

（2）當k滿足什么條件時，兩函數的圖象沒有交點？