題目列表(包括答案和解析)
如圖，在菱形ABCD中，∠B＝45°，AE是BC上的高，將△ABE沿著AE所在的直線翻折得△A
E．
(1)請你判斷△AFD的形狀并說明理由．
(2)若菱形邊長為2時，試求△AB′E與四邊形AECD重疊部分的面積．
已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點E，交BC于點F．
(1)試說明：AD2＝
DE·DB；
(2)過點E作EG⊥AF交AB于點G，若線段BE、DE(BE＜DE)的長是方程x2－3mx＋2m2＝0(m＞0)的兩個根，且菱形ABCD的面積為
．求EG的長．
已知直線y＝
x＋4
與x軸、y軸分別交于AB兩點，∠ABC＝60°，BC與x軸交于點C．
(1)試確定直線BC的解析式．
(2)若動點P從A點出發沿AC向點C運動(不與AC重合)，同時動點Q從C點出發沿CBA向點A運動(不與CA重合)，動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度．設△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
(3)在(2)的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．
已知直線y＝
x＋4
與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABC＝60°，BC與x軸交于點C．
(1)試確定直線BC的解析式．
(2)若動點P從A點出發沿AC向點C運動(不與A、C重合)，同時動點Q從C點出發沿CBA向點A運動(不與C、A重合)，動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度．設△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
(3)在(2)的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．
已知直線y＝
x＋4
與x軸，y軸分別交于A、B兩點，∠ABC＝60°，BC與x軸交于點C．
(1)試確定直線BC的解析式．
(2)若動點P從A點出發沿AC向點C運動(不與A、C重合)，同時動點Q從C點出發沿CBA向點A運動(不與C、A重合)，動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度．設△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
(3)在(2)的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．
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