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某單位需以：“掛號信”或“特快專遞”方式向五所學校各寄一封信，這五封信的重量分別為75g，90g，250g，340g，400g。根據這五所學校的地址及信件的重量的范圍，在郵局查得相關郵費標準如下：

（1）重量為90g的信以“掛號信”方式寄出，郵寄費為多少元？若以“特快專遞”方式寄出呢？

（2）這五封信分別以怎樣的方式寄出最合算？請說明理由。

（本題滿分10分）如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點M，OM的延長線與BC相交于點N。

（1）點N是線段BC的中點嗎？為什么？

（2）若圓環的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑。

（本題滿分6分）如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的⊙O交底邊于點，交于點，連結，并過點作，垂足為.根據以上條件寫出三個正確結論(除外)是：

　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

（本題滿分6分）如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的⊙O交底邊于點，交于點，連結，并過點作，垂足為.根據以上條件寫出三個正確結論(除外)是：
　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

（本題滿分10分）如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點M，OM的延長線與BC相交于點N。

（1）點N是線段BC的中點嗎？為什么？

（2）若圓環的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑。