在平面直角坐標系中，有一點在（0，0）、（2，0），（2，3）、（0，3）所圍成的矩形內隨機運動，那么它的橫坐標小于縱坐標的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

在平面直角坐標系中，有一正方形ABCD的中心O與坐標原點O重合，A的坐標為（1，1），從這個正方形的內部（含邊界）任取橫、縱坐標為整數的點，以這樣的點的橫縱坐標作為一次函數的系數，則所得直線經過第四象限的概率是       

在平面直角坐標系中，有一個矩形ABCD，四個頂點的坐標分別為：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0）,并且有兩個動點P和Q。P從原點O出發，沿X軸正方向運動；Q從A點出發，沿折線A—B—C—D方向在矩形的邊上運動，且兩點的運動速度均為每秒2個單位。當Q到達D點時，P也隨之停止。設運動的時間為x。

（1）分別求出當x=1和x=3時，對應的△OPQ的面積。

（2）設△OPQ的面積為y，分別求出不同時段，y關于x的函數解析式，注明自變量的取值范圍。并求出在整個運動過程中，△OPQ的面積的最大值。

（3）在P、Q運動過程中，是否存在兩個時刻和，使得構成相應的和相似。若存在，直接寫出這兩個時刻，并證明兩個三角形相似；若不存在，請說明理由。