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如圖所示，AB是⊙O直徑，∠D=35°，則∠BOC等于（　　）

46、如圖所示，AB是直徑，D是圓上任意一點，C不與A、B重合，連接BD，并延長得到C，使DC=DB，連接AC，判斷△ABC形狀．并說明理由．

（2012•資陽）已知a、b是正實數，那么，

a+b

2

≥

ab

是恒成立的．
（1）由(

a

-

b

)2≥0恒成立，說明

a+b

2

≥

ab

恒成立；
（2）填空：已知a、b、c是正實數，由

a+b

2

≥

ab

恒成立，猜測：

a+b+c

3

≥也恒成立；
（3）如圖，已知AB是直徑，點P是弧上異于點A和點B的一點，PC⊥AB，垂足為C，AC=a，BC=b，由此圖說明

a+b

2

≥

ab

恒成立．

如圖所示，AB是⊙O直徑，BD是⊙O的切線，OD⊥弦BC于點F，交⊙O于點E，且∠A=∠D．
（1）求∠A的度數；
（2）若CE=5，求⊙O的半徑．

如圖⊙O中，AB是直徑，AC和AD是弦，且AD平分∠BAC，過D作AC的垂線交AC的延長線于E，
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若AE=4，AB=5，求AD的長．