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如圖1(1)，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片(如圖1(2))，量得它們的兩直角邊長分別為8 cm、6 cm，再將這兩張三角形紙片擺成如圖1(3)的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合(在圖2至圖4中統一用F表示)

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助他來解決．

(1)將圖1(3)中的△ABF沿BD向右平移到圖2的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；

(2)將圖1(3)中的△ABF繞點F順時針旋轉一定的角度后，使A1F⊥DE(如圖3)，垂足為G，請你求出線段FG的長度；

(3)將圖1(3)中的△ABF沿直線AF翻折到圖4的位置，AB1交DE于點H，請找出一對全等三角形，并說明AH＝DH．