已知拋物線的頂點橫坐標是2，則m的值為________．

已知拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）有如下兩個特點：①無論實數a怎樣變化，其頂點都在某一條直線l上；②若把頂點的橫坐標減少，縱坐標增大分別作為點A的橫、縱坐標；把頂點的橫坐標增加，縱坐標增加分別作為點B的橫、縱坐標，則A，B兩點也在拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）上．
（1）求出當實數a變化時，拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點所在直線l的解析式；
（2）請找出在直線l上但不是該拋物線頂點的所有點，并說明理由；
（3）你能根據特點②的啟示，對一般二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）提出一個猜想嗎？請用數學語言把你的猜想表達出來，并給予證明．