如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=．點P、Q分別是AC、BA邊上的動點，且AP=BQ=x．
（1）若△APQ的面積是y，試求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當△APQ為等腰三角形時，求x的值；
（3）如果點R是AC邊上的動點，且CR=AP=BQ=x，那么是否存在這樣的x，使得∠PQR=90°？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間（0＜t＜6），那么：
（1）當t=s時，△QAP為等腰直角三角形．
（2）若四邊形QAPC的面積為S；S是否隨著t的變化而變化？如果是寫出它們之間的函數關系式；如果不是求出S的值．
（3）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？