題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
⑴李平他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？
⑵請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由。
⑶購?fù)昶焙螅钇桨l(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設(shè)計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.
(本題滿分12分) 為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場，走進自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運動”．短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力．因此小明和小亮在課外活動中報名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．
1.請根據(jù)圖中信息，補齊下面的表格；
|
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 小明 | 13.3 | 13.4 | 13.3 |
| 13.3 |
| 小亮 | 13.2 |
| 13.1 | 13.5 | 13.3 |
2.（2）分別計算他們的平均數(shù)、極差和方差填入下表，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？
|
| 平均數(shù) | 極差 | 方差 |
| 小明 | 13.3 |
| 0.004 |
| 小亮 |
| 0.4 |
(本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交
軸于
兩點，交
軸于點
，已知拋物線的對稱軸為
．
 |
1.⑴求這個拋物線的解析式；
2.⑵在拋物線的對稱軸上是否存在一點
，使點到A、C兩點間的距離之和最大．若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
3.(3)如果在軸上方平行于軸的一條直線交拋物線于
兩點，以
為直徑作圓恰好與軸相切，求此圓的直徑．
(本題滿分12分）正方形
邊長為4，
、
分別是
、
上的兩個動點，當(dāng)點在上運動時，保持
和
垂直，
1.⑴證明：
；
2.⑵設(shè)
，梯形
的面積為
，求與
之間的函數(shù)關(guān)系式；
3.⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？
(本題滿分12分)如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是弧APB上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．
1.（1）求弦AB的長；
2.（2）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大小；否則，請說明理由；
3.（3）記△ABC的面積為S，若
＝4
，求△ABC的周長.
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