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（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線l分別與線段AD、CB的延長線交于點E、F。

（1）△ABC與△FOA相似嗎？為什么？

（2）試判定四邊形AFCE的形狀，并說明理由。

（本題滿分10分）
如圖，四邊形ABCD是長方形.

（1）作△ABC關(guān)于直線AC對稱的圖形；
（2）試判斷（1）中所作的圖形與△ACD重疊部分的三角形形狀，并說明理由.

（本題滿分9分）如圖，邊長為4的正方形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，點A

在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動（不與B，C重合），

連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE。

（1）當(dāng)CD=1時，求點E的坐標(biāo)；

（2）如果設(shè)CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這

個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由。

（本題滿分8分）如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在x軸上，點A在點B的左側(cè)，點D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點A的坐標(biāo)為(－2，0)．

【小題1】⑴求線段AD所在直線的函數(shù)表達式．
【小題2】⑵動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，按照A→D→C→B的順序在菱形的邊上勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？