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(本題滿分10分)
已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結EG．
（1）求證BG=CF；
（2）試猜想BE+CF與EF的大小關系，并加以證明．

(本題滿分10分)

已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結EG．

（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關系，并加以證明．

(本題滿分10分)

已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結EG．

（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關系，并加以證明．

(本小題滿分8分)

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且∠EDF=∠ABE．

求證：（1）△DEF∽△BDE；

（2）．