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已知，如圖：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝10，D為△ABC外一點(diǎn)，邊結(jié)AD、BD，過(guò)D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E。

（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)；

（2）若BD＝AB，且，求DE的長(zhǎng)。

已知，如圖：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝10，D為△ABC外一點(diǎn)，邊結(jié)AD、BD，過(guò)D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E.

(1)若△ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)；

(2)若BD＝AB，且，求DE的長(zhǎng)。

已知，如圖：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90⁰，AB＝10，D為△ABC外一點(diǎn)，邊結(jié)AD、BD，過(guò)D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E。

(1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)；

(2）若BD＝AB，且，求DE的長(zhǎng)。

許多橋梁都采用拋物線型設(shè)計(jì)，小明將他家鄉(xiāng)的彩虹橋按比例縮小后，繪成如下的示意圖，圖中的三條拋物線分別表示橋上的三條鋼梁，x軸表示橋面，y軸經(jīng)過(guò)中間拋物線的最高點(diǎn)，左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱。經(jīng)過(guò)測(cè)算，中間拋物線的解析式為

y＝－x²＋10，并且BD＝CD。

（1）求鋼梁最高點(diǎn)離橋面的高度OE的長(zhǎng)；

（2）求橋上三條鋼梁的總跨度AB的長(zhǎng)；

（3）若拉桿DE∥拉桿BN，求右側(cè)拋物線的解析式。

 

已知：如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝45°；點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

D的切線DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且DE∥BC；連結(jié)AD、BD、BE，AD的垂線AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABD∽△ADE；

（2）若AB=8cm ，AC=6cm ，求△DAF的面積。