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提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？

探究發現：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

（1）當AP＝AD時（如圖②）：

∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S_△ABP＝S_△ABD ．

∵PD＝AD－AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，

∴S_△CDP＝S_△CDA ．

∴S_△PBC ＝S_{四邊形ABCD}－S_△ABP－S_△CDP

＝S_{四邊形ABCD}－S_△ABD－S_△CDA

＝S_{四邊形ABCD}－(S_{四邊形ABCD}－S_△DBC)－(S_{四邊形ABCD}－S_△ABC)

＝S_△DBC＋S_△ABC ．

（2）當AP＝AD時，探求S_△PBC與S_△ABC和S_△DBC之間的關系，寫出求解過程；

（3）當AP＝AD時，S_△PBC與S_△ABC和S_△DBC之間的關系式為：________________；

（4）一般地，當AP＝AD（n表示正整數）時，探求S_△PBC與S_△ABC和S_△DBC之間的關系，寫出求解過程；

問題解決：當AP＝AD（0≤≤1）時，S_△PBC與S_△ABC和S_△DBC之間的關系式為：___________．

提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？

探究發現：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

(1）當AP＝AD時（如圖②）：

∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S_{△ABP＝S△ABD ．}

∵PD＝AD－AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，

∴S△CDP＝S△CDA ．

∴S△PBC ＝S四邊形ABCD－S△ABP－S△CDP

＝S四邊形ABCD－S△ABD－S△CDA

＝S四邊形ABCD－(S四邊形ABCD－S△DBC)－(S四邊形ABCD－S△ABC)

＝S△DBC＋S△ABC ．

(2）當AP＝AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系，寫出求解過程；

(3）當AP＝AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為：________________；

(4）一般地，當AP＝AD（n表示正整數）時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系，寫出求解過程；

問題解決：當AP＝AD（0≤≤1）時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為：___________．