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如圖所示，已知點P是反比例函數y=

k

x

的圖象在第二象限內的一點，過P點分別作x軸，y軸的垂線，垂足為M，N，若矩形OMPN的面積為5，則k=．

已知拋物線y=

1

4

x2+m的頂點為A（0，1）．
（1）求m的值；
（2）如圖1，已知點B（0，2），P是第一象限內拋物線上的任意一點，過P作PQ⊥x軸，垂足為Q．
①求證：PB²=PQ²；（只對PQ＞OB的情況進行證明，對PQ≤OB同理可證）
②如圖2，已知點C（1，3），試探究在拋物線上是否存在點M，使得MB+MC取得最小值？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC=BD，E是線段BC的中點．
（1）點E是線段AD的中點嗎？請說明理由；
（2）當AD=20，AB=6時，求線段BE的長度．