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用網格線將平面分成若干個面積為1的小等邊三角形格子，小等邊三角形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數和為.

（1）上圖中的格點多邊形，其內部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數和的對應關系如下表，請寫出S與之間的關系式.

答：S=               .

（2）請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內部都有而且只有2格點.此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和之間的關系式是：S=           .

（3）請你繼續探索，當格點多邊形內部有且只有個格點時，猜想S與有怎樣的關系？答：S=                   .

用網格線將平面分成若干個面積為1的小等邊三角形格子，小等邊三角形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數和為.

（1）上圖中的格點多邊形，其內部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數和的對應關系如下表，請寫出S與之間的關系式.

答：S=               .

（2）請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內部都有而且只有2格點.此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和之間的關系式是：S=           .

（3）請你繼續探索，當格點多邊形內部有且只有個格點時，猜想S與有怎樣的關系？答：S=                   .

認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.
探究1：如圖1，在中，是與的平分線和的交點，通過分析發現,理由如下:
∵和分別是和的角平分線



(1)探究2：如圖2中, 是與外角的平分線和的交點，試分析與有怎樣的關系？請說明理由.
(2)探究3： 如圖3中，是外角與外角的平分線和的交點，則與有怎樣的關系？（直接寫出結論）
(3)拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）

認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.

探究1：如圖1，在中，是與的平分線和的交點，分析發現,理由如下: ∵和分別是，的角平分線

（1）探究2：如圖2中, 是與外角的平分線和的交點，試分析與有怎樣的關系？請說明理由.

（2）探究3： 如圖3中，是外角與外角的平分線和的交點，則與有怎樣的關系？（直接寫出結論）

（3）拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）

（4）運用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=_____度．

認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.

探究1：如圖1，在中，是與的平分線和的交點，分析發現,理由如下: ∵和分別是，的角平分線



（1）探究2：如圖2中, 是與外角的平分線和的交點，試分析與有怎樣的關系？請說明理由.
（2）探究3： 如圖3中，是外角與外角的平分線和的交點，則與有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（3）拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（4）運用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=_____度．