17．邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點0.把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉.此時正方形 ABCD隨之變成四邊形A’BCD'.設A’C.BD’交于點O’則旋轉60°時.由點O運動到點O’所經過的路徑的長是．【查看更多】

_{已知正方形EFGH的兩條對角線的交點O恰好是正方形ABCD的邊DC的中點，且正方形EFGH的對角線長等于正方形ABCD的邊長，正方形ABCD的邊長為a．
(1)如圖，當正方形EFGH的對角線與CD重合時，求這兩個正方形重疊部分的面積S；

(2)如圖，當正方形EFGH繞點O旋轉時，兩個正方形重疊部分的面積S是否為定值？若為定值，請求出此定值，并說明理由；若不是定值，請舉出反例說明．}

正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2

2

和

2

，對角線BD和FH都在直線l上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個正方形的中心距，當中心O₂在直線l上平移時，正方形EFGH也隨之平移（其形狀大小沒有變化）．（所謂正方形的中心，是指正方形兩條對角線的交點；兩個正方形的公共點，是指兩個正方形邊的公共點）
（1）當中心O₂在直線l上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O₁O₂=

；
（2）設計表格完成問題：隨著中心O₂在直線l上平移，兩個正方形的公共點

的個數的變化情況和相應的中心距的值或取值范圍．

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正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2 $數學公式$ 和 $數學公式$ ，對角線BD和FH都在直線l上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個正方形的中心距，當中心O₂在直線l上平移時，正方形EFGH也隨之平移（其形狀大小沒有變化）．（所謂正方形的中心，是指正方形兩條對角線的交點；兩個正方形的公共點，是指兩個正方形邊的公共點）
（1）當中心O₂在直線l上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O₁O₂=______；
（2）設計表格完成問題：隨著中心O₂在直線l上平移，兩個正方形的公共點的個數的變化情況和相應的中心距的值或取值范圍．

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正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2

和

，對角線BD和FH都在直線l上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個正方形的中心距，當中心O₂在直線l上平移時，正方形EFGH也隨之平移（其形狀大小沒有變化）．（所謂正方形的中心，是指正方形兩條對角線的交點；兩個正方形的公共點，是指兩個正方形邊的公共點）
（1）當中心O₂在直線l上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O₁O₂= ；
（2）設計表格完成問題：隨著中心O₂在直線l上平移，兩個正方形的公共點的個數的變化情況和相應的中心距的值或取值范圍．

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正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2

和

，對角線BD和FH都在直線l上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個正方形的中心距，當中心O₂在直線l上平移時，正方形EFGH也隨之平移（其形狀大小沒有變化）．（所謂正方形的中心，是指正方形兩條對角線的交點；兩個正方形的公共點，是指兩個正方形邊的公共點）
（1）當中心O₂在直線l上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O₁O₂=______；
（2）設計表格完成問題：隨著中心O₂在直線l上平移，兩個正方形的公共點的個數的變化情況和相應的中心距的值或取值范圍．

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