18．已知.測分式．【查看更多】

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已知，如圖，A，B是兩幢地平高度相等，隔岸相望的建筑物，B樓不能到達，由于建造物密集，在A的周圍沒有開闊地帶，為了測量B的高度只能充分利用A樓的空間，A樓的各層樓都可到達且能看見B，現僅有的測量工具為皮尺和測角器(皮尺可用于測量長度，測角器可以測量仰角、俯角或兩視線間的夾角)．

(1)請你設計一個測量B樓高度的方法：要求寫出測量步驟和必需的測量數據(用字母表示)，并畫出測量圖形．

(2)用你測量的數據(用字母表示)，寫出計算B樓高度的表達式．

已知：如圖①，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE（n是正整數）的關系，分別在兩鄰邊長a、na的矩形ABCD各邊上運動，設AE=x，四邊形EFGH的面積為S．
（1）當n=1、2時，如圖②③，觀察運動情況，寫出四邊形EFGH各頂點運動到何位置，使S=

S_矩形ABCD（2）當n=3時，如圖④，求S與x之間的函數關系式（寫出自變量x的取值范圍），探索S隨x增大而變得化的規律；猜想四邊形EFGH各頂點運動到何位置使S=

S_矩形ABCD
（3）當n=k（k≥1）時，你所得到的規律和猜測是否成立，請說明理由．
（考生注意：你在本題研究中，如果能發現新的結論，并說明結論正確的理由，將酌情另加3～5分）

已知如圖：為測量一個圓的半徑，采用了下面的方法：將圓平放在一個平面上，用一個含有30°角的三角板和一把無刻度的直尺，按圖示的方式測量（此時，⊙O與三角板和直尺分別相切，切點分別為點C、點B），若量得AB=5cm，試求圓的半徑以及

的弧長．

已知如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．過點F作FM垂直于DC，交直線DC于M．
（1）如果DG=2，那么FM=

（畫出對應圖形會變得更簡單！）
（2）當E，G在正方形邊上移動時，猜測FM的值是否發生改變，并證明你的結論．
（3）設DG=x，用含x的代數式表示△FCG的面積S；判斷S能否等于1，若能求x的值，若不能請說明理由．
（溫馨提示：不要忘記頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上哦！）

已知：如圖①，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE（n是正整數）的關系，分別在兩鄰邊長a、na的矩形ABCD各邊上運動，設AE=x，四邊形EFGH的面積為S．
（1）當n=1、2時，如圖②③，觀察運動情況，寫出四邊形EFGH各頂點運動到何位置，使S= $數學公式$ S_矩形ABCD（2）當n=3時，如圖④，求S與x之間的函數關系式（寫出自變量x的取值范圍），探索S隨x增大而變得化的規律；猜想四邊形EFGH各頂點運動到何位置使S= $數學公式$ S_矩形ABCD
（3）當n=k（k≥1）時，你所得到的規律和猜測是否成立，請說明理由．

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