如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點C在x軸上，頂點A落在反比例函數（m≠0）的圖象上．一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與該反比例函數的圖象交于A、D兩點，與x軸交于點E．已知AO=5，S_菱形OABC=20，點D的坐標為（-4，n）．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接CA、CD，求△ACD的面積．

如圖，拋物線y=x²+bx+c的頂點為D（-1，-4），與y軸交于點C（0，-3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，CD，AD，試證明△ACD為直角三角形；
（3）若點E在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點F，使以A，B，E，F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．