題目列表(包括答案和解析)
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上分別取點(diǎn)E、F，使∠AO1E=∠BO2F，則有結(jié)論①△PO1E≌△FO2P，②四邊形PO1CO2是菱形，請(qǐng)給出結(jié)論②的證明；
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上分別取點(diǎn)E、F，使∠AO1E=∠BO2F，則有結(jié)論①△PO1E≌△FO2P，②四邊形PO1CO2是菱形，請(qǐng)給出結(jié)論②的證明；
如圖所示，兩等圓⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓互過圓心，過B作任一直線，分別交⊙O1、⊙O2于C、D兩點(diǎn)，連接AC、AD．
(1)試猜想△ACD的形狀，并給出證明；
(2)若已知條件中兩圓不一定互相過圓心，試猜想三角形的形狀是怎樣的；
(3)若⊙O1和⊙O2是兩個(gè)不等的圓，半徑分別為R和r，那么(2)中的猜想還成立嗎？若成立給出證明；若不成立，那么AC和AD的長(zhǎng)與兩圓的半徑有什么關(guān)系？說明理由．
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上分別取點(diǎn)E、F，使∠AO1E=∠BO2F，則有結(jié)論①△PO1E≌△FO2P，②四邊形PO1CO2是菱形，請(qǐng)給出結(jié)論②的證明；
（2011•常德）已知△ABC，分別以AC和BC為直徑作半圓O1，O2，P是AB的中點(diǎn)，
（1）如圖1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在
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上分別取點(diǎn)E、F，使∠AO1E=∠BO2F
，則有結(jié)論①△PO1E≌△FO2P，②四邊形PO1CO2是菱形，請(qǐng)給出結(jié)論②的證明；
（2）如圖2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他條件不變，則（1）中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；
（3）如圖3，若PC是⊙O1的切線，求證：AB2=BC2+3AC2．
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